Если живете в другом городе больше 90 дней, вам нужно получить свидетельство о регистрации по месту пребывания. Это обязательный документ, без которого вас могут оштрафовать на 3000 рублей.
Временная регистрация пригодится, если захотите получить загранпаспорт или пенсионное удостоверение, записать ребенка в детский сад или обратиться в поликлинику.
Временную регистрацию можно оформить максимум на 5 лет, или на меньший срок: как договоритесь с собственником жилья. Регистрация по месту пребывания не отменяет постоянной прописки, и вы не получаете никаких отметок в документах.
Как подать заявление через интернет:
1. Заполнить заявку на портале Госуслуг и загрузить копии документов. Полный список есть на портале.
2. Дождаться проверки заявления. Приглашение на прием придет на электронную почту и в личный кабинет.
3. Принести оригиналы документов в орган МВД, который занимается регистрацией. Адрес будет в приглашении.
4. Получить бумажное свидетельство о регистрации по месту пребывания.
Есть случаи, когда временная регистрация не нужна. Например, если вы переезжаете в пределах региона, в котором прописаны постоянно.
В тему:

Оформить временную регистрацию:
https://www.gosuslugi.ru/10050/2

Сняться с учета по месту пребывания:
https://www.gosuslugi.ru/10050/4

Чем отличаются место пребывания, постоянного жительства и фактического проживания:
https://www.gosuslugi.ru/help/faq/pasporta_registraci..